苏科版八年级下册数学补充习题答案1 一、选择题(每小题3分，共36分) 1、在实数范围内，若有意义，则的取值范围是() a、b、 c、d、 2、(2015湖北孝感中考)已知，则代数式的值是下面是小编为大家整理的2023苏科版八年级下册数学补充习题答案,菁选2篇【精选推荐】,供大家参考。
苏科版八年级下册数学补充习题答案1
一、选择题(每小题3分，共36分)
1、在实数范围内，若 有意义，则 的取值范围是( )
a、b、
c、d、
2、(2015湖北孝感中考)已知 ，则代数式 的值 是( )
a、b、c、d、
3、下列计算正确的是( )
a、b、
c、d、
4、下列条件中，能判定四边形是*行四边形的是( )
a、一组对角相等 b、对角线互相*分
c、一组对边相等 d、对角线互相垂直
5、(2015兰州中考)如图，菱形abcd中，ab=4，∠b=60°，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分別为e，f，连接ef，则△aef的面积是( )
a、4 b、3 c、d、
6、直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为( )
a、5 b、c、7 d、
7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
a、三内角之比为1∶2∶3 b、三边长的*方之比为1∶2∶3
c、三边长之比为3∶4∶5 d、三内角之比为3∶4∶5
8、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为( )
a、12 b、7
c、12或7 d、以上都不对
9、如图，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离为2 m，梯子的顶端b到地面的距离为7 m，现将梯子的底端a向外移动到a′，使梯子的底端a′到墙根o的距离等于3m，同时梯子的顶端b下降至b′，那么bb′( )
a、小于1 m b、大于1 m c、等于1 m d、小于或等于1 m
第9题图 第10题图
10、如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是( )
a、h≤17 cm b、h≥8 cm c、15 cm≤h≤16 cm d、7 cm≤h≤16 cm
11、如图所示，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c与点c′重合、若ab=2,则c′d的长为( )
a、1 b、2 c、3 d、4
12、如图所示，在菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，则以ac为边长的正方形acef的周长为( )
a、14 b、15 c、16 d、17
二、填空题(每小题3分，共24分)
13、使 有意义的 的取值范围是 、
14、当 时， =_____________、
15、(2015江苏泰州中考)如图，在矩形abcd中，ab=8，bc=6，p为ad上一点，将△abp 沿bp翻折至△ebp，pe与cd相交于点o，且oe=od，则ap的长为__________、
第15题图 第16题图
16、如图所示，在△abc中，ac=6，ab=bc=5，则bc边上的高ad=______、
17、在△ 中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________、
18、已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为 、
19、如图所示,将菱形纸片abcd折叠,使点a恰好落在菱形的对称中心o处,折痕为ef,若菱形abcd的边长为2 cm,∠a=120°,则ef= cm、
20、如图所示，在矩形abcd中，点e，f分别是ab，cd的中点，连接de和bf，分别取de，bf的中点m，n，连接am，cn，mn，若ab= ，bc= ，则图中阴影部分的面积为 、
三、解答题(共60分)
21、(6分)如图，已知等腰△ 的周长是 ，底边 上的高 的长是4，求这个三角形各边的长、
22、(6分)有一道练习题：对于式子 先化简， 后求值，其中 、小明的解法如下： = = = = 、小明的解法对吗?如果不对，请改正、
23、(6分)已知 ， 为实数，且 ，求 的`值、
24、(6分)阅读下列解题过程：
已知 为△ 的三边长，且满足 ，试判断△ 的形状、
解：因为 ， ①
所以 ，②
所以 ，③
所以△ 是直角三角形，④
回答下列问题：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ：
(2)错误的原因为 ：
(3)请你将正确的解答过程写下来。
25、(6分)观察下列勾股数：
根据你发现的规律，解答下列问题：
(1)当 时，求 的值;
(2)当 时，求 的值;
(3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数，并说明理由。
26、(6分)如图所示，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为一边向外作等边三角形acd，点e为ab的中点，连接de、
(1)证明:de∥cb;
(2)探索ac与ab满足怎样的数量关系时，四边形dcbe是*行四边形、
27、(8分)已知：如图所示，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点、
(1)求证：△abm≌△dcm;
(2)判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论;
(3)当ad∶ab= 时，四边形menf是正方形(只写结论， 不需证明)、
28、(8分)如图所示，四边形abcd是菱形，对角线ac，bd相交于点o，dh⊥ab于点h，连接oh，求证：∠dho=∠dco、
29、(8分)(2015甘肃武威中考)如图，*行四边形abcd中，ab=3 cm，bc=5 cm，∠b=60°，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连接ce，df、
(1)求证：四边形cedf是*行四边形;
(2)①当ae= cm时，四边形cedf是矩形;
②当ae= cm时，四边形cedf是菱形、
苏科版八年级下册数学补充习题答案2
1、c 解析：若 有意义，则 ≥ ，且
2、c 解析：把 代入代数式 ，得
故选c、
3、c 解析： b中的二次根式的被开方数不同，不能合并;c项正确;d项
4、b 解析：利用*行四边形的判定定理知b正确、
5、b 解析：如图，连接ac，bd，则△abc与△adc都是等边三角形、
∵ ae⊥bc，af⊥dc，∴ be=ce,cf=df,
∴ ，
∵ e，f分别为bc，cd的中点，∴ ef为△cbd的中位线、
易求s△cef
第5题答图
、
∵ ab=4，be=2，∴ ae= ，
则 ,∴ = 、
6、a 解析：设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ，
则 ，所以 ，
所以
7、d 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的*方和等于第三边长的*方;③一边的中线等于这条边的一半、由a得有一个角是直角;b，c满足勾股定理的逆定理、故选d、
8、c 解析：因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3 4 5=12或3 4 =7 ，故选c、
9、a 解析：移动前后梯子的长度不变，即rt△ aob和rt△ a′ob′的斜边长相等、
由勾股定理，得32 b′o 2=22 72，即b′o= m，
则6 m
10、d 解析：筷子在杯中的最大长度为 =17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度满足(24-17)cm≤h≤(24-8)cm，即7 cm≤h≤16 cm，故选d、
11、b 解析:因为四边形abcd是矩形，所以cd=ab=2、由于沿bd折叠后点c与点c′重合，所以c′d=cd=2、
12、c 解析:根据菱形的性质得到ab=bc=4，由∠b=60°得到△abc是等边三角形，所以ac=4、故以ac为边长的正方形acef的周长为16、
13、解析：由4x-1≥0，得 、
14、解析：当 时，
15、4、8 解析：如图所示：
∵ 四边形abcd是矩形，
∴ ∠d=∠a=∠c=90°，ad=bc=6，cd=ab=8、
根据题意得△abp≌△ebp，
∴ ep=ap，∠e=∠a=90°，be=ab=8、
在△odp和△oeg中，
∴ △odp≌△oeg，
∴ op=og，pd=ge，∴ dg=ep、
设ap=ep=x，则pd=ge=6-x，dg=x，
∴ cg=8-x，bg=8-(6-x)=2 x、
根据勾股定理，得bc2 cg2=bg2，即62 (8-x)2=(x 2)2，
解得x=4、8、∴ ap=4、8、
16、4、8 解析：设dc=x，则bd=5-x、
在rt△abd中，ad2=52-(5-x)2，在rt△adc中，ad2=62-x2，
∴ 52-(5-x)2=62-x2，解得x=3、6、故ad= =4、8、
17、108 解析：因为 ，
所以△ 是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，
则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 、
18、解析:由勾股定理，得斜边长为 ，
根据三角形面积公式，得 ，解得 、
19、解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质、
连接bd，ac、∵ 四边形abcd是菱形，∴ ac⊥bd，ac*分∠bad、
∵ ∠bad=120°，∴ ∠bac=60°，∴ ∠abo=90°-60°=30°、
∵ ∠aob=90°，∴ ao= ab= ×2=1(cm)、
由勾股定理得bo= cm，∴ do= cm、
∵ 点a沿ef折叠与点o重合，∴ ef⊥ac，ef*分ao、
∵ ac⊥bd，∴ ef∥bd，∴ ef为△abd的中位线，
∴ ef= bd= ×( )= (cm)
20、解析:在rt△ade中，m为de的中点，
故s△aem=s△adm,所以s△aem= s△aed，
同理s△bnc= s△bfc，s□dmnf= s□bedf，
所以s阴影= s矩形abcd= a*= × 、
21、解：设 ，由等腰三角形的性质，知 、
由勾股定理，得 ，即 ，解得 ，
所以 ，
22、解：小明的解法不对、改正如下：
由题意，得 ，∴ 应有 、
∴ = = = = 、
23、解：由题意，得 ，且 ，
∴ ，∴ 、
∴ 、
24、(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解：因为 ，
所以 、
所以 或 、故 或 、
所以△ 是等腰三角形或直角三角形、
25、解：(1)观察给出的勾股数中，最大数与较大数的差是 ，即 、
因为 ，所以 ，
所以 ，所以 、
(2)由(1)知 、
因为 ，所以 ，
即 ，所以 、
又 ，所以 ，
所以 、
(3)由(2)知， 为一组勾股数，
当 时， ，
但 ，所以 不是一组勾股数、
26、分析:(1)根据∠bcd=90° 60°=150°,因此只要证明∠edc=30°即可、根据已知条件及图形的位置关系，连接ce,通过证明△ade≌△cde，得到∠edc=30°，所以∠edc ∠dcb=180°，从而证得de∥cb、
(2)此题可通过假设四边形dcbe是*行四边形，求出ac与ab的数量关系、
(1)证明:如图所示，连接ce,
∵ e为rt△acb的斜边ab的中点，
∴ ce= ab=ae、
∵ △acd是等边三角形，∴ ad=cd、
在△ade和△cde中，ad=cd,de=de,ae=ce,
∴ △ade≌△cde(sss)、∴ ∠ade=∠cde=30°、
∵ ∠dcb=∠acb ∠acd=90° 60°=150°,
∴ ∠edc ∠dcb=180°,∴ de∥cb、
(2)解:∵ ∠dcb=150°,
若四边形dcbe是*行四边形，
则dc∥be,∠dcb ∠b=180°,∴ ∠b=30°、
在rt△acb中，ac= ab或ab=2ac、
∴ 当ac= ab或ab=2ac时，四边形dcbe是*行四边形、
点拨:(1)利用直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键;(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决、
27、分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定、(1)用sas证明△abm和△dcm全等、(2)先证四边形menf是*行四边形，再证它的一组邻边me和mf相等、(3)由(2)得四边形menf是菱形，当它是正方形时，只需使∠bmc是直角，则有∠amb ∠cmd=90°、又∵ ∠amb=∠cmd,∴ △amb和△cmd都是等腰直角三 角形、
(1)证明:∵ 四边形abcd是矩形，
∴ ∠a=∠d=90°，ab=dc、
又∵ ma=md，∴ △abm≌△dcm(sas)、
(2)解:四边形menf是菱形、
理由：∵ cf=fm,cn=nb，∴ fn∥mb、
同理可得：en∥mc，
∴ 四边形menf是*行四边形、
∵ △abm≌△dcm，∴ mb=mc、
又∵ me= mb,mf= mc,∴ me=mf、
∴ *行四边形menf是菱形、
(3)解:2∶1、
28、分析:根据菱形的性质可得点o是bd的中点，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得oh=ob，从而有△ohb是等腰三角形，所以∠ohb=∠obh=∠odc、由等角的余角相等即可证出∠dho=∠dco、
证明:∵ 四边形abcd是菱形，
∴ od=ob,∠cod=90°,∠odc=∠obh、
∵ dh⊥ab于点h，∴ ∠dhb=90°、
∴ ho= bd=ob,∴ ∠ohb=∠obh、
∴ ∠ohb=∠odc、
在rt△cod中，∠odc ∠dco=90°、
在rt△dhb中，∠dho ∠ohb=90°、
∴ ∠dho=∠dco、
点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质、菱形的对角线互相垂直*分为充分利用直角三角形的性质创造了条件、
29、(1)证明：∵ 四边形abcd是*行四边形，
∴ cf∥ed，∴ ∠fcg=∠edg、
∵ g是cd的中点，∴cg=dg、
在△fcg和△edg中，
∴ △fcg≌△edg(asa),
∴ fg=eg、
∵ cg=dg，∴ 四边形cedf是*行四边形;
(2)①解：当ae=3、5 cm时，*行四边形cedf是矩形、
理由是：过a作am⊥bc于m，
∵∠b=60°，ab=3，
∴bm=1、5 cm、
∵ 四边形abcd是*行四边形，
∴ ∠cda=∠b=60°，dc=ab=3 cm，bc=ad=5 cm、
∵ ae=3、5 cm，∴ de=1、5 cm =bm、
在△mba和△edc中，
∴ △mba≌△edc(sas)，
∴ ∠ced=∠amb=90°、
∵ 四边形cedf是*行四边形，
∴ 四边形cedf是矩形、
②当ae=2 cm时，四边形cedf是菱形、
理由是：∵ ad=5 cm，ae=2 cm，∴ de=3 cm、
∵ cd=3，∠cde=60°，
∴ △cde是等边三角形，∴ ce=de、
∵ 四边形cedf是*行四边形，
∴ 四边形cedf是菱形、
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